理科の体積の求め方｜密度と質量から計算する公式とメスシリンダーの読み方

よっしゃー！今日のテーマは「理科の体積の求め方」だ。結論から言う。体積＝質量÷密度。密度の公式「密度＝質量÷体積」を変形しただけで、新しい公式を覚える必要はない。そして「体積を求めよ」でつまずく原因は、公式ではなく単位と割る向きだ。今日はそこを例題で全部つぶすぞ。

密度の公式から体積の公式を作る

密度の公式は 密度（g/cm³）＝質量（g）÷体積（cm³）。「1cm³あたり何gか」という意味だ。

ここから体積を求めたいときは、体積＝質量÷密度。質量を求めたいときは、質量＝密度×体積。

覚え方のコツは、密度の単位「g/cm³」をそのまま読むこと。「g ÷ cm³」＝「質量 ÷ 体積」。単位が公式を教えてくれる。体積を出したいなら、この式を「cm³＝g÷（g/cm³）」とひっくり返せばいい。

パターン1：質量と密度から体積を求める

例題。「密度2.7g/cm³のアルミニウムのかたまりの質量が54gのとき、体積は何cm³？」

体積＝質量÷密度＝54÷2.7＝20cm³。

検算は「密度×体積＝質量」に戻す。2.7×20＝54g。合っている。割る向きが分からなくなったら、**「体積は質量より小さい数になることが多い（密度が1より大きい物質なら）」**と目安にする。54÷2.7と2.7÷54のどちらが答えとして自然か、で判断できる。

パターン2：メスシリンダーで体積を測る

石のように形が不規則な物体は、公式ではなくメスシリンダーで測る。手順はこうだ。

①メスシリンダーに水を入れ、目盛りを読む（例：50.0cm³）。②物体を静かに沈めて、目盛りを読む（例：62.0cm³）。③増えた分が物体の体積。62.0－50.0＝12.0cm³。

目盛りの読み方は2つルールがある。目の高さを液面と同じにすること、そして液面のいちばん低いところ（へこんだ部分）を読むこと。読むときは最小目盛りの10分の1まで目分量で読む。「メスシリンダーの読み方を説明せよ」は記述の定番だ。

例題。「メスシリンダーに水50.0cm³を入れ、質量36gの石を沈めたら液面が62.0cm³になった。石の密度は？」

体積＝62.0－50.0＝12.0cm³。密度＝36÷12.0＝3.0g/cm³。

パターン3：単位の変換でミスをなくす

1mL＝1cm³。メスシリンダーの目盛りがmLで書かれていても、そのままcm³として使える。1L＝1000cm³。

もうひとつ、密度が「g/cm³」で質量が「kg」のときは、質量をgに直してから計算する。例えば「密度8.9g/cm³の銅、質量0.89kg」なら、0.89kg＝890g。体積＝890÷8.9＝100cm³。単位をそろえてから公式に入れる、これが鉄則だ。

「浮くか沈むか」も体積で決まる

密度の単元でよく出る応用がこれだ。水の密度は1.0g/cm³。物質の密度がこれより大きければ沈み、小さければ浮く。氷（約0.92g/cm³）が水に浮くのは、密度が1より小さいから。

「質量40g、体積50cm³の物体は水に浮くか」→ 密度＝40÷50＝0.8g/cm³ ＜ 1.0 → 浮く。体積を出す・密度を出す・水と比べる、この3ステップで解ける。

よくある質問

Q. 体積の単位、cm³とmLはどっちで答えればいい？

A. 問題文に合わせる。理科の計算では基本cm³。メスシリンダーの問題でmLと書かれていたらmLで答える。1mL＝1cm³なので数値は変わらない。

Q. 密度の問題で、割る向きが分からなくなる。

A. 密度の単位「g/cm³」を見て「g÷cm³」と読む。密度を求めるなら質量÷体積、体積を求めるなら質量÷密度。単位が公式の代わりになる。

Q. 体積を求める問題で、答えが小数になったら？

A. 問題の指示に従って四捨五入する。指示がなければ、割り切れるところまで計算して答える。多くの問題は割り切れるように数値が作られているので、割り切れないときは計算ミスや単位ミスを疑おう。

まとめ：今日からやることはこの3つ

1つ、「密度＝質量÷体積」を単位「g/cm³」から導けるようにする。2つ、体積＝質量÷密度の例題を、検算つきで3問解く。3つ、メスシリンダーの読み方（目の高さ・液面の低いところ）を記述で書けるようにする。これで体積と密度の問題は満点が取れる。

密度の単元全体は密度の求め方まとめで復習できる。同じ「割り算の公式」の質量パーセント濃度の求め方、岩石の性質とつながる火成岩と火山のまとめもセットで固めよう。

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よっしゃー！！今日も熱くいくぞ！！！