中1数学・正負の数のかけ算とわり算｜符号ルールが10秒で分かる

よっしゃー！いこうか！

今日のテーマは「正負の数のかけ算とわり算」。中1の最初でつまずく子、ガチでめちゃくちゃ多いんだけど、おれから言わせてもらうと、ここは 符号ルール1個 さえ体に入れば10秒で答えが出る単元だ。

でっ！結論から言うぜ。かけ算とわり算は「同じ符号ならプラス、違う符号ならマイナス」。これだけ。 数の大きさは普通にかけたりわったりするだけ。マジでこれだけだ。今日でビビりを終わらせるぞ。

正負の数のかけ算・わり算とは？まず3行で結論

まず3行で言い切る。

• 同符号（＋×＋、−×−）→ 答えはプラス
• 異符号（＋×−、−×＋）→ 答えはマイナス
• 数の部分はそのままかけ算・わり算するだけ

これだけだ。例えば (−4) × (−3) なら、符号は「マイナス×マイナス＝プラス」、数は 4×3＝12。だから答えは ＋12。

もう一個。(−6) ÷ (＋2) なら、符号は「マイナス×プラス＝マイナス」、数は 6÷2＝3。だから答えは −3。

これが全部。ここまでOK？よっしゃ、次いくぜ。

正負の数で点を取る3つのコツ

おれが17年塾の現場で見てきて、点が取れる子と取れない子の差はここに出る。今日から真似してくれ。

コツ1：符号を先に決めて、数の計算をあとにやる

これが一番大事。式を見たら、まず「同符号？異符号？」を判定して、答えの符号を先にメモする。そのあとで数だけ普通にかけ算する。これだけで計算ミスが半分以下になる。マジで。

コツ2：マイナスの個数を数えるクセをつける

かけ算が3つ以上つながった時に最強なのがこれ。マイナスの個数が偶数ならプラス、奇数ならマイナス。 例えば (−2) × (−3) × (−1) なら、マイナスが3個＝奇数 → 答えはマイナス。数は 2×3×1＝6。だから −6。すごくシンプルだろ？

コツ3：わり算は「逆数のかけ算」と思え

わり算が苦手な子、めちゃくちゃ多い。でも (−6) ÷ (＋2) を (−6) × (＋1/2) と書き換える発想ができると、わり算もかけ算と同じルールで解ける。中2の「式の計算」や中3の「平方根」でも効いてくる土台だから、今のうちに体に入れとけ。

ここ、塾でいつも生徒にこう言ってる：「迷ったら符号だけ先に決めろ。数は後から追いつく」って。これ、ガチで効くぞ。

中1がつまずく定番パターンと、その抜け方

ここからが本題。自分（ほしてぃー）が現場で何百回も見てきた、つまずきポイントを3つ晒すぜ。

つまずき1：「マイナス×マイナス」がプラスになる理由が腑に落ちない

これ、めちゃくちゃ多い。「なんで負×負がプラスになるの？」って聞かれる。理屈で言うと「マイナスは『反対向き』を意味する。反対の反対は元に戻る」ってことだ。ただ、中1の最初は 理屈より先に手で覚える ほうが早い。最初は「ルールはそういうもの」と受け入れて、問題を20問解け。20問解いたら腑に落ちる。マジで。

つまずき2：途中の符号を書かずに暗算しようとする

これが一番痛い。途中式で符号を省略すると、3行目で必ずミスる。面倒でも、毎行ごとに符号を書き直すクセをつけろ。 これだけでテストの点が10点変わる子、おれは何人も見てきた。

つまずき3：たし算・引き算と混ざってパニックになる

(−3) ＋ (−5) と (−3) × (−5) を混同する子がいる。前者は「同じ向きに足す」だから −8。後者は「マイナス×マイナス＝プラス」で ＋15。演算記号（＋なのか×なのか）を最初に丸で囲む だけで、この混乱は消える。ここ、めちゃくちゃ大事だから、もう一回読んでくれ。

実際に解いてみる（例題2問）

手を動かさないと意味がない。一緒にやろうぜ。

例題1： (−7) × (＋4) を計算せよ

ステップ1：符号を判定。マイナス×プラス → 異符号 → 答えはマイナス。 ステップ2：数の計算。7×4＝28。 ステップ3：合体。答えは −28。

例題2： (−24) ÷ (−6) × (＋2) を計算せよ

ステップ1：マイナスの個数を数える。2個 → 偶数 → 答えはプラス。 ステップ3：数を順に。24÷6＝4、4×2＝8。 ステップ3：合体。答えは ＋8。

どうだ？手順通りやれば、ほんとに10秒で答えが出るだろ。これが正負の数の正体だ。

まとめ：今日からやることはこの3つ

よっしゃー、最後にまとめるぜ。

• 符号を先に決める。 同符号ならプラス、異符号ならマイナス。これを口グセにする
• マイナスの個数を数える。 偶数ならプラス、奇数ならマイナス。3個以上のかけ算で最強
• 途中式に符号を毎行書く。 暗算でサボらない。テストの点が変わる

自分（ほしてぃー）が17年見てきて言えるのは、ここで「符号ルール」を体に入れた子は、中2の式の計算、中3の二次方程式、高校の数Iまで、全部スムーズに進める。逆にここで雑にやった子は、ずっと符号でミスり続ける。中1の今、この10秒ルールを叩き込んでくれ。

きみならいける。おれは本気でそう思ってる。いー夢見ろよ。次のブログでも、また熱い話するから待っとけよ。

よっしゃー！！今日も熱くいくぞ！！！