中1数学・方程式の文章題｜速さ・割合・過不足の3大パターン
ほしてぃー ・
よっしゃー！いこうか！今日は中1数学の方程式の文章題、ここをガチで攻略するぞ。
結論から言う。中1数学の方程式の文章題は、出るパターンがほぼ決まっている。速さ・割合・過不足、この3大パターンの立式の型さえ手に入れれば、文章題は一気に解けるようになる。難しいのは計算じゃない。「文章を式に変える一歩目」だけなんだ。ここを今日でぶっ壊す。
めちゃくちゃ多いんだけど、方程式そのものは解けるのに、文章題になった瞬間に手が止まる子。自分（ほしてぃー）が17年見てきて、いっちばん多いつまずきがこれだ。でも安心してくれ。型を覚えれば戻ってこられるから。でっ！さっそくいくぜ。
方程式の文章題とは？まず3行で結論
方程式の文章題とは、日本語で書かれた場面を、わからない数を x とおいて等式（=の式）に変える問題のことだ。やることは3ステップだけ。何を x にするか決める、等しい関係を見つけて式にする、その式を解く。これだけ。
ここで一番大事なのは真ん中。「等しい関係を見つける」だ。速さなら道のり、割合ならもとにする量、過不足ならモノの個数。何かが「イコールでつながる」場所を探すのが文章題の心臓部だ。
方程式を解く計算そのものが不安な人は、先に中1数学・一次方程式の解き方｜移項のコツで移項を固めてから戻ってくると、この記事が何倍もラクになるぞ。ここ、めちゃくちゃ大事だから覚えといてくれ。
方程式の文章題で点を取る3つのコツ
コツは3つ。ここを塾でいつも生徒に言ってる。
1つ目。何を x にするか、問題文の「求めなさい」に線を引く。 聞かれているものを x にすれば、答えがそのまま出る。遠回りしなくていい。
2つ目。単位をそろえる。 速さの問題で時間が「分」と「時間」で混ざってたら、まず片方にそろえる。ここでミスる子、ガチで多い。
3つ目。式にする前に、日本語で等式を1本つくる。 いきなり x を使わない。まず「進んだ道のり ＝ 進んだ道のり」みたいに言葉で書く。それから数字と x を入れる。この順番が抜けると迷子になる。
でっ、この3つを持って3大パターンに入るぞ。ここまでOK？よっしゃ、次いくぜ。
速さ・割合・過不足でつまずく定番パターンと、その抜け方
速さのパターン。 使う関係は「道のり ＝ 速さ × 時間」。行きと帰り、追いつく追いこす、この手は全部「道のりが等しい」か「時間の合計が決まってる」で式が立つ。例えば追いつく問題なら、2人が進んだ道のりをイコールで結ぶ。ここが抜け方の入り口だ。
割合のパターン。 キーワードは「もとにする量」。「〇〇の20%」なら、もとにする量 × 0.2 だ。定価・原価・値引き、人数の増減、全部これ。%を小数に直すのを忘れずにな。2割引きなら、残るのは0.8倍。ここ、塾でいつも念押ししてる。
過不足のパターン。 「1人に4個ずつ配ると5個あまる、5個ずつ配ると3個たりない」みたいなやつ。ここは配るモノの総数が、配り方を変えても同じであることを使う。4x＋5 ＝ 5x−3、みたいに「同じ総数」を両側から表して等式にする。これだけ。
3つとも共通してるのは「何かが等しい」を探すこと。ここを乗り越えると、ほんとに視界が変わる。もう一回言う。等式のタネを探せ。それが文章題だ。
実際に解いてみる（例題2問）
例題1（速さ）。 家から学校まで、分速60mで歩くと分速100mで走るより10分多くかかった。家から学校までの道のりを求めなさい。
道のりを x（m）とおく。歩いた時間は x÷60、走った時間は x÷100。歩くほうが10分多いから、 x÷60 ＝ x÷100 ＋ 10。 両辺を300倍して 5x ＝ 3x ＋ 3000。移項して 2x ＝ 3000、x ＝ 1500。答え、1500m。でっ、解けた。
例題2（過不足）。 何人かの子どもにあめを配る。1人に5個ずつだと8個あまり、7個ずつだと6個たりない。子どもの人数を求めなさい。
人数を x（人）とおく。あめの総数は「5x＋8」でも「7x−6」でも表せる。同じ総数だから、 5x ＋ 8 ＝ 7x − 6。移項して 14 ＝ 2x、x ＝ 7。答え、7人。
見てくれ。どっちも「等しいものを両側から表す」だけだったろ？めちゃくちゃシンプルだ。「xで表す」の一歩目が苦手な人は、中1数学・文字式の文章題｜「xで表す」が苦手な人のための型も合わせて読むと立式が固まるぞ。
よくある質問（FAQ）
Q. 何を x にすればいいか分かりません。どうやって決めますか？ A. 基本は「求めなさい」と言われているものを x にする。それで式が複雑になりそうなら、時間や個数など、途中で何度も出てくる量を x にすると式がスッキリすることもある。まずは求めるものを x、で9割いける。
Q. 割合の%はどう式にすればいいですか？ A. %は100で割って小数に直す。20%は0.2、8割は0.8だ。「もとにする量 × 割合」で計算する。2割引きなら「もとの値 × 0.8」が残る値。ここを機械的にできると割合は一気にラクになる。
Q. 過不足の問題で符号を間違えます。コツは？ A. 「あまる」はプラス、「たりない」はマイナスで総数に足す、と決めておく。5個ずつで8あまる＝5x＋8、7個ずつで6たりない＝7x−6。この決め方を毎回同じにすれば、符号ミスは消える。
まとめ：今日からやることはこの3つ
今日のまとめだ。方程式の文章題は、①求めるものを x にする、②「等しい関係」を日本語で1本つくる、③式にして解く。この3ステップと、速さ・割合・過不足の3大パターンで、中1の文章題はほぼカバーできる。
今日からやること3つ。まず、速さ・割合・過不足の例題を1問ずつ、自力で解き直す。次に、間違えた問題は「立式のどこで迷ったか」をノートに一言書く。最後に、単位そろえと%→小数を毎回声に出して確認する。これだけで文章題の正答率、マジで変わる。
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よっしゃー！！今日も熱くいくぞ！！！
