中2の冬休みにやるべき数学復習｜入試に直結する単元から
ほしてぃー ・
よっしゃー！いこうか！今日は「中2の冬休み、数学の復習って何からやればいいの？」に、おれがガチで答える回だ。
結論。中2の冬休みの数学復習は、入試に直結する単元から順にやる。全部をまんべんなくやろうとしないこと。これだけで、3学期の学年末テストも、1年後の入試も、見え方が変わる。
自分（ほしてぃー）が17年見てきて感じるのは、冬休みに「なんとなく全部やる」子より、「連立方程式と一次関数だけガッチリ固める」子のほうが、中3で伸びる。優先順位と、2週間で回すやり方を渡す。いくぜ！
中2の冬休み数学復習とは？まず3行で結論
中2の冬休みの数学復習とは、中1・中2で習った単元のうち入試の大問1〜3に直結する「計算・関数・図形」をやり直し、3学期と受験学年に向けて土台を固めることだ。やることは3つ。①連立方程式と一次関数を解き直す、②図形の証明の「型」を1つ書けるようにする、③中1の計算ミスを潰す。これだけ。
なんで冬休みなのか。中2の冬は「一次関数・図形の証明」が終わり、入試で出る中2範囲の主役がそろうからだ。ここで固めておくと、中3の展開・因数分解・二次方程式がめちゃくちゃスムーズに入る。
冬休みは12月下旬から1月上旬の約2週間。1日30分でも合計7時間。単元2つを解き直すには十分だ。ここまでOK？よっしゃ、次いくぜ。
入試に直結する中2数学の単元｜復習の優先順位ベスト4
おれが塾で生徒に配っている優先順位、そのまま出す。
1位：連立方程式（加減法・代入法） 入試の大問1の小問集合と文章題で、ほぼ毎年顔を出す単元。しかも中3の二次方程式のベースになる。符号ミスが多いなら、冬休みに直す価値が一番高い。解き方の整理は連立方程式｜代入法と加減法の使い分けを読んでからやると速い。
2位：一次関数（式を求める・交点） 入試の関数の大問は、中3のy = ax²と一次関数の融合で出る。ここがグラグラだと中3の関数もグラグラになる。「2点から式を求める」「交点を連立で出す」を、目をつぶってもできるレベルにする。苦手な子は一次関数｜傾きと切片で苦手意識を消すコツから入ってくれ。
3位：三角形の合同と証明 証明は「書き方の型」を1つ持っているかで、点数が0か満点かに分かれる。冬休みに型を1本、手で3回書く。それだけで学年末の証明が別物になる。
4位：中1の計算（正負の数・文字式） めちゃくちゃ多いんだけど、連立方程式でつまずく子の原因の半分以上は、中1の符号ミスと分配法則だ。上の3つで「ここで止まる」と感じたら、迷わず中1に戻る。戻ればいけるから。
順番は「連立→一次関数→証明→中1計算」。ここ、めちゃくちゃ大事だから、もう一回読んでくれ。
冬休みの数学復習で点を取る3つのコツ
ここ、塾でいつも生徒にこう言ってる：「量じゃなくて、回し方で差がつく」。
コツ1：1単元「10問」に絞って、3回解く 学校のワークか定期テストから、間違えた10問を選ぶ。1回目は答えを見ながらでOK。2回目は自力。3回目はタイムを計る。10問を3回のほうが、30問を1回よりガチで力がつく。
コツ2：ミスは「種類」で分ける 間違えた問題に、①計算ミス、②式が立てられない、③解き方を知らない、のどれかを書く。①なら中1計算へ戻る。②なら立式の練習。③なら解説動画を見てもう一度。ここがコツ。原因が見えると、直し方も見える。
コツ3：1日30分、時間を固定する 「朝ごはんのあと30分」と決める。おれは、長時間やる日を1日作るより、30分を14日続けた子のほうが伸びると見てきた。
つまずく定番は「初日に2時間やって、2日目からやらなくなる」。抜け方は、初日をあえて15分で終えること。物足りないくらいで止めると翌日が軽くなる。ここを乗り越えると、ほんとに視界が変わる。
実際に解いてみる（連立方程式と一次関数の例題2問）
冬休み1日目にやってほしい2問を、いっしょにやるぜ。
例題1（連立方程式） x + y = 10、2x + 3y = 26 を解け。
上の式を2倍すると 2x + 2y = 20。下の式から引くと y = 6。上の式に戻して x = 4。答えは x = 4、y = 6。 検算：2×4 + 3×6 = 8 + 18 = 26。合った。 「引くときの符号」でつまずく子が多い。3y − 2y = y。落ち着けば一発だ。
例題2（一次関数） 2点 (1, 3)、(3, 7) を通る直線の式を求めよ。
傾きは yの増え方÷xの増え方 = (7 − 3) ÷ (3 − 1) = 2。だから y = 2x + b。(1, 3) を入れて 3 = 2 + b、b = 1。答えは y = 2x + 1。 検算：x = 3 で 2×3 + 1 = 7。合った。 自分（ほしてぃー）がこれを出すと、傾きを出して満足し、切片を忘れる子が本当に多い。「傾き→代入→切片」の3手をセットで覚えてくれ。
解けたら自力でタイムを計る。連立2分、一次関数1分半。これが冬休み最終日のゴール。めちゃくちゃシンプルだろ？
よくある質問（FAQ）
Q. 中2の冬休み、数学の復習は1日何時間やればいい？ A. 30分でいい。ただし14日間、時間を固定して続けること。長時間を1日より、短時間を毎日のほうが定着する。
Q. 中2の冬休みに中3の予習をしたほうがいい？ A. 先に復習だ。中3の展開・因数分解・二次方程式は、中1の計算と中2の連立方程式の上に乗っている。復習が10問×3回終わったら、予習に手を出してOK。
Q. 数学が苦手で、どこから戻ればいいか分からない？ A. 連立方程式を10問解いて、ミスの種類を見る。計算ミスが半分以上なら中1の正負の数と文字式へ。式が立てられないなら文章題の立式へ。戻る場所は、ミスの種類が教えてくれる。
まとめ：今日からやることはこの3つ
- 優先順位を決める：連立方程式→一次関数→証明→中1計算。ノートの1ページ目に書く。
- 10問を3回、回す：1回目は解説を見て、2回目は自力、3回目はタイムを計る。
- 1日30分、時間を固定する：初日は15分で止めて、翌日の入り口を軽くする。
中2の冬休みは、受験学年になる前に「自分の数学」を作り直せる最後の長い休みだ。ここで連立方程式と一次関数を固めた子は、中3の春、教室でひとつ余裕のある顔をしている。おれはそれを17年、見てきた。
でっ！この冬、いっしょにいこう。1日30分、14日。それで十分だ。
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いー夢見ろよ。
よっしゃー！！今日も熱くいくぞ！！！
